把数学的根留住

原标题：把数学的“根”留住

——读张奠宙教授《留神“去数学化”》一文引发的考虑

* 本文选自《小学教育参阅》2006年1-2月刊，作者徐友新

最近，张奠宙教授在《数学教育》杂志上宣布了题为《留神“去数学化”》一文。文章不长，寥寥七百余字，但读后慨叹良多！张奠宙教授在文中说：“数学教育，天然是以‘数学’内容为中心。数学讲堂教育的好坏，天然应该以学生是否能学好‘数学’为依归，也便是说教育手法有必要为数学内容服务。惋惜的是，这样的常识，近来好像不再正确了。君不见，谈论一堂课的好坏，只问教师是否创设了实践情境？学生是否自主探求，气氛是否活泼？是否分小组活动？用了多媒体没有？至于数学内容反倒可有可无起来。”关于这一现象，张奠宙教授称之为“去数学化”，并以为“去数学化”倾向会危及数学教育的生命。

笔者由此联想到：关于当时数学讲堂教育“数学的味儿淡了，办法化的东西多了”的批判，深感一针见血，提示得及时。在这些讲堂上，教者关于“办法”的寻求，往往多于对数学教育内容自身的注重；关于“热烈”的寻求，往往多于对讲堂实践教育效果的考虑。

那么,“去数学化”倾向在小学数学讲堂上到底有哪些体现呢？数学教育怎么从“去数学化”的道路上折回来？笔者试以反思的视角，分析当时数学讲堂教育的一些热点问题，以期引发咱们关于这一现象的继续注重。

一、情境创设——莫“买椟还珠”

毫不夸张地说，创设情境已成为当时数学教师煞费苦心的一件事。许多教师感叹：“现在上一节数学公开课，或是参加赛课会课活动，假如没有创设情境，不知听课的教师和评委们会怎样点评这节课?”

不可否认，许多数学课由于创设了生动风趣的情境，学生的学习爱好提高了，本来单调的讲堂变得有吸引力了。但一起，也不得不供认：在以创设情境为主的讲堂上，情境是滥竽充数，良莠不齐。过滥、过度、过于平凡或过于奇崛的情境充满着数学讲堂。

如有的教师为创设情境而创设情境，疏忽了情境创设的目的性，讲堂上呈现了许多既脱离教育内容又远离教育方针的无效式情境。有的教师为了出其不意，片面寻求情境的“新异”,疏忽了情境的实在性,讲堂上呈现了许多人为假造的谎话式情境。有的教师创设的情境事关国家大事，远离学生的实在的日子;追寻国际国内热点新闻，远离学生的年纪特色；以教师自己的喜爱替代学生的爱好爱好，远离学生的阅历与体会。有的教师片面寻求情境的“风趣”，而疏忽了情境的负搅扰，情境创设后学生久久不能平静，影响了新知的学习。当然，情境创设要风趣，有吸引力，但不是一切风趣的、有吸引力的事情与日子场景，都可当作数学教育的情境而不加挑选、不加控制地引进到讲堂中来。

笔者以为：有用地创设数学情境必需求掌握两个基本要求，不然仅仅取了情境之“形”。一是适度，短少“度”的约束，情境创设往往失之过滥。那种将情境创设“肯定化”，好像不创设情境教育理念就不新,课就不是好课的观念更是要不得。二是实效，短少“效”的要求，情境创设常常流于办法。多么多数学情境的内容成人化，比如将买房、买车、购物、装饰、电信消费等成人的日子事情搬入数学讲堂，看似严密联络了日子，但由于远离学生的实践日子，情境往往短少实践的吸引力，常常是因小失大。

二、日子气味——莫“喧宾夺主”

“数学教育日子化”是时下较为盛行的提法与做法。但在实践中，教师常常不能处理好数学与日子的联络。有的为联络而联络，或顺理成章，或生拉硬拽；有的不加挑选，照搬日子场景，寻求原汁原味的日子味；有的将两者相提并论，将数学课上成日子课。在这些讲堂上，教师热衷于联络日子，课始创设日子情境，课中联络日子实践，课尾处理日子问题，日子的气味大有“喧宾夺主”之势，好像数学讲堂的主角不再是数学自身。对此，有专家评述：“在这些讲堂上，只见日子的‘森林’，不见数学的‘树木’。日子的气味浓郁了，但数学思想的培育也缺席了。”

如某刊宣布的一篇“乘法分配律”的教育事例中，作者这样联络日子。

1. 歌谣引路。

(播映录音)“同学们好，我叫小芳。我家有三口人，爸爸、妈妈和我。每天早晨，喊我起床的是妈妈，给我买早点、冲牛奶的也是妈妈。送我上学的是爸爸，教导我、催促我做作业的也是爸爸。我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。”(为加深用象，教师要求学生将最终一句齐读两遍)

2. 知道规则。

出示： 〇

〇

师：先核算左右两头的算式，再比较它们的巨细，你们发现了什么？

生:左右两头的成果持平。

师:联络上面的故事，你有什么发现？

生1:我发现这两个等式便是小芳唱的那首歌:我爱爸爸，我爱妈妈，我爱爸爸和妈妈。

师：真的吗?你能给咱们解释一下吗？

生1:第1题中，6是我，18是爸爸，7是妈妈，爱便是乘。6乘18便是我爱爸爸，6乘7便是我爱妈妈，6乘18加7的和便是我爱爸爸和妈妈。

师:说得太精彩了！

教育例 〇

〇

师:这两个等式是否也能用小芳唱的那首歌来表明呢? (教师确保学生有充沛的考虑时刻)

生2：只需第2题能用，只不过变成了"我爱爸爸和妈妈，我爱爸爸,我爱妈妈”。

生3:第1题也能用，即“爸爸和妈妈爱我，爸爸爱我，妈妈也爱我”。

师：好极了！

3. 稳固规则。

师：下面咱们来做一个“找爸爸，找妈妈，找自己”的操练。(先独立考虑，然后小组沟通)

师：找准了 "爸爸、妈妈和自己”，你能写出等号后边是什么吗？

4. 全课总结。

师: 什么是“乘法分配律”？

生1：乘法分配律便是“我爱爸爸和妈妈，等于我爱爸爸，我又爱妈妈”。

生2：也能够说成“爸爸和妈妈都爱我，等于爸爸爱我加上妈妈也爱我”。

从上面的描绘中，不难看出：这堂“日子味”极浓的数学课，假如去掉“爸爸、妈妈和我”这个日子的比如，学生关于乘法分配律的了解还剩余什么？在这堂课上，数学常识成了日子比如的附庸，离开了歌谣的注解学生就无从表达乘法分配律的意义，数学才能的培育更是成为一句废话！而更值得反思的是作者所写的点评：“将数学常识‘乘法分配律’与日子中的‘爸爸、妈妈和我’严密联络起来，学生切身地感知着身边的数学，愉快地享受着学习数学的高兴。”

笔者以为：数学与日子尽管联络密切，但毕竟是两个不同的概念，是两个不同的领域。适度而恰当地联络日子，关于数学教育是大有裨益的。但，正如日子难以数学化相同，假如数学教育一味地寻求日子化而迷失了自我，是因小失大的!数学课的“主角”永久只能是数学自身。数学教育能够吸收日子中风趣、有利的比如来为数学教育服务，也能够在日子中培育学生的运用知道和数学才能，但不能“迷路”了自己！

三、学习办法——莫“反客为主"

打破传统单一的教育办法，完成学习办法的多样化是本次课改的又一要点。《数学课程规范》在“前语”中明确指出:“着手实践、自主探求与协作沟通是学生学习数学的重要办法。”

但是，在实践教育中将“重要”演绎为“有必要”、“仅有”的事例不乏其人。许多教师在规划一节课时，往往不是从常识内容自身动身,“量身定做”这节课适宜选用什么样的学习办法，而常常是从办法与需求动身，“削足适履”让教育内容去投合学习办法，片面地寻求教育办法的新课程化。所以,在一段时刻内，协作学习与探求学习众多于讲堂:不论有没有协作的必要，没有协作不可;不论适不适宜探求,学生能不能探求出来，但办法不能没有。

如一位教师教育“真分数和假分数”时，进行了这样的探求。教师首要出示一组分数： 、 、 、 、 、 、 , ，要求学生先独立调查这组分数，然后进行分类。教师接着组织小组活动，沟通分类状况及分类的规范，最终全班沟通。成果全班涌现出5种分类办法：1.按分子是奇数与偶数分;2.按分母是奇数与偶数分;3.按分子是质数与合数分;4.按分母是质数与合数分;5.按分子与分母的巨细分。等全班沟通五种分类办法后，讲堂教育时刻已过半。这时，教师才将教育聚集在第5种分类办法上，并请学生给每类分数命名。一时刻，教室里又是议论纷纷。最终，迫于时刻压力，教师一锤定音，提醒真假分数的概念。

在上面的事例中，教师确实为学生营建了一个宽松、自在的教育环境,确实是“甩手”让学生协作、沟通与探求了，但不难发现：由于短少教师的有用引领，教育的功率也是低下的。类似于这样的比如，教育中还有许多!而追溯其原因，皆是由于颠倒了教育办法与教育内容的联络——不是依据教育内容来确认适宜的学习办法，而是让教育内容去投合办法的需求。这种办法至上的讲堂演绎，只会使讲堂徒有虚表的热烈。

四、数学活动——莫“脑体倒挂”

将数学活动同等于一般的活动，片面寻求讲堂的活动化是当时数学教育有必要留意一下的一个问题，也是许多数学讲堂“静”不下来的根本原因。在这些讲堂上，学生忙忙碌碌,或着手操作，或协作沟通，或画或跳，甚是热烈，乃至连做一组题也要活动一番 （这种景象尤见于低年级的讲堂），而唯一短少独立考虑与静心考虑的时刻和时机。

如一位教师教育“时、分的知道”时，为了让学生体会一分钟的长短，组织了办法丰厚的活动，有一分钟口算、一分钟写字、一分钟背唐诗、一分钟跳绳、一分钟拍皮球等。跟着教师的一声令下，讲堂登时欢腾起来，学生沉浸在振奋之中，或奋笔疾书，或夸夸其谈，或手彝足蹈，又跟着教师的一声令下而忽然中止。但是在活动过程中，学生并没有像教师所期望的那样去体会时刻的长短，而是只关怀自己或别人的活动成果。

比如此类“有活动无体会,有通过无感悟,活动了身体而歇息了大脑”的数学活动，在当时的数学讲堂教育中并不罕见。究其原因,还在于有些教师在知道大将数学活动同等于一般的活动。确实,《数学课程规范》中多处说到“数学教育是数学活动的教育”，“教师要向学生供给充沛从事数学活动的时机”。但，《数学课程规范》所指的“活动”不是指肢体的运动，而是指调查、试验、操作、概括、类比、猜测、推理、验证、沟通、反思等一系列的数学知道活动。此外，另一个原因是有些教师在观念大将“热烈的讲堂”与“新课程”同等起来，以为新课程的讲堂必定是热烈的讲堂。所以，寻求活动多多益善,以为活动多了就能带动讲堂气氛。

常言道:“数学是思想的体操。”因而，数学讲堂所寻求的活泼必定是数学思想的活泼，而非肢体的简略运动。数学思想当为数学活动之“魂灵”。

五、注重生成——莫“南辕北辙”

“动态生成”是时下的一个热点话题。各种由于注重了生成而使讲堂变得精彩的教育事例，在各大教育刊物上可谓举目皆是。好像讲堂上只需有了生成，只需充沛注重了生成，讲堂教育就必定会精彩。而现实不尽然,有许多数学课,教师也非常注重生成，但讲堂教育并没有因而而如虎添翼。相反，常常由于生成不妥而使教育节外生枝，乃至是南辕北辙。

为何相同的生成在不同的讲堂上会演绎出不相同的效果?究其原因，在于许多教师关于“讲堂需求怎样的生成”短少深入和理性的知道。现在,以下三种倾向有必要留意一下。

一是将生成肯定化。将生成与预设敌对起来，片面夸张了生成的效果,以为讲堂由于生成而精彩,把动态生成视为讲堂精彩的根本原因。如某刊策划的“现在还要不要写教案”的评论中，建议不要写教案或只需写简案的一方就将“讲堂是动态生成的”作为其理论依据。

二是将预案随意化。将备课与上谋分裂开来，片面否定了预设的效果，将教育预设视为能够随意更改的暂时计划，在教育过程中随意改变教育环节,乃至随意升降教育要求。

如一位青年教师教育“圆的面积”时，在提醒了“圆的面积”的概念后，问："那怎样核算圆的面积呢?你们会吗?”岂知许多学生答：“会了！圆的面积 ”这时，教师决断地说:“已然咱们都会了，那教师就不讲了，下面咱们进行操练。”

三是过火寻求生成。与传统教育过于着重预设，忧虑“意外”,疏忽生成比较,现在的讲堂教育注重生成，善待“意外”了，但有些讲堂也变得过于寻求生成了。有的教师在教育中过于杰出、扩大生成性信息，以至于常常在一些无关紧要、乃至不相干的问题上浪费了名贵的时刻。还有的教师遭受生成时不善于主导，反被学生牵着鼻子走，成果是脚踩西瓜皮滑到哪里是哪里。

笔者以为：过于着重预设与过火寻求生成都是两个要不得的极点。前者将讲堂禁闭在呆板的教案上，讲堂短少生命的生机;后者简单信马游疆，教育方针的达到往往会大打折扣。一个高效而灵动的讲堂，必定是预设与生成的完美一致，预设中孕育着生成，生成丰厚着预设。

综上所述，咱们不难发现这样一个现实:《数学课程规范》所倡议的许多新理念、新办法在实践过程中，有被片面化、扩大化,乃至肯定化的倾向。正如崔峦先生所说：“咱们把曩昔不注重的问题扩大了，在思想上肯定化了，内行动上走了极点。”因而，课改在获得许多成果的一起，也呈现了矫枉过正的现象。或许，这正是张奠宙教授龚写《留神“去数学化”》一文的用心地点。而再深层次地追溯原因，咱们又不难发现这样一个本源：那便是许多数学教师关于数学及数学教育的特色与实质短少深入的知道，简单受思潮的影响，简单在承受新事物的过程中否定自我、否定传统。因而,数学教育要从“去数学化”的道路上折回来，关键是每个数学教师都要学会理性考虑，要精于取舍。

把数学的“根”留住，数学教育才会有归于自己的精彩!把数学的“根”留住,便是数学课要上得像数学课，要更多地注重数学的特性，充沛展现数学的魅力，引领学生感悟数学文明的共同内在。

来历：好玩的数学

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